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Mon, 01 Jun 2026 16:25:27 +0800

　　引子

物理之学，大者有整套的理论体系如严谨缜密的经典力学和四面透风的量子力学，小者有单个的概念和物理量。包含多个物理量以及常数的公式居中，起着承上启下的作用。公式是一门高度压缩的语言，压缩意味着信息的丢失，关于一个公式的具体的、全部的涵义可能要放到大的物理和数学语境中才能理解透彻。物理学的公式是数学表达式，但承载着更多关于我们对物理问题认识方面的内容，包括物理图像、因果关系、量纲等等。物理公式的某个正确表达形式，其等价的数学表示却可能是荒唐的，这一点学物理者不可不知。即便是数学里的公式，其代表的图像或者关切的对象可能也是物理的、现实的。我们接触到的各种公式，其表述形式是由对数学、物理理解到不同层面的人给出的，或者是在不同的形态发展时期被固定下来的，因此难免有是否恰当的问题。恰当性是赫兹为事物之物理图像所设立的考察标准“permissibility，correctness，and appropriateness(允许、正确、恰当)”之最后一项[1]。如果以赫兹的批判眼光考察一些我们常见的公式，会发现它们多少有些不合适的地方，如果不是错误的话。不恰当可能意味着物理图像的歪曲。

这么说并非危言耸听。爱因斯坦的质能关系是二十世纪的符号。这个关系常见的解释为“The mass is equivalent to energy(质量和能量是等价的)”，这和爱因斯坦所说的“The inertial mass of matter is a measure of its energy content(物质的惯性质量是其能量内涵的测度)”，这两种理解就很不一样。这种对质能关系的理解歧义自然会反映到公式表述上。1989 年，Okun 教授就在一篇文章中考考读者[2]：关于质能关系，下面四个写法E =mc2 ， E =m0c2 ， E0 =mc2 ， E0 =m0c2 中哪个表达是物理上合理的？(图1)。首先，在现代物理体系内，惯性质量是基本粒子的特征(character)，Poincaré群表示的特征，因此是个内禀的参数，并不随运动速度改变。这就是说没有什么静止质量m0 和相对论质量m=m0/√(1 - v2 /c2)的区别。就一个有惯性质量m的粒子其能量内涵的测度来说，公式E0 =mc2 是合适的。对于运动粒子，其能量满足关系式E2 - p2c2 = m2c4 ，可得E = mc2/√(1 - v2 /c2)。当人们谈论质能转化过程中的质能关系时，类似ΔE = Δmc2 形式的表述可能才是合适的(详细内容见后)。

本文将分析几个重要的数学物理公式的表达式，包括牛顿积分公式、欧拉多面体公式、傅里叶级数表达式、狭义相对论速度相加公式和(质能转换语境下的)质能关系，等等。这些公式的常见表达为大家所熟知，但依然可能存在一些不恰当的地方，包括信息缺失、不能推广、容易造成歧义或者误导，以及缺乏可操作性，等等。

　　图1 关于质能关系的多种表达式

　　牛顿微积分

单变量积分公式常见被写成∫abf (x)dx =∫abdF =F(b) -F(a)的形式。笔者会把等式右侧念成F(b)减去F(a)，甚至会认为这个减号是积分公式内禀的内容，但这是对此公式所要表达之思想的曲解。这个公式正确的表达是∫abf (x)dx =∫abdF = ∫{a}-∪{ } b+F = F(b) + (-F(a))，即等式右侧是两项带方向的量之和。积分符号就是summation(求和、加法)一词的首字母。加法，才是积分的本意。此积分公式是说1-形式的函数f(x)在区间［a，b］上的积分等于其母函数F在两端点{a}，{b}上的积分，因为有方向的分别，所以结果为F(b) + (-F(a))的形式。只考虑值的计算，F(b) + (-F(a))就被写成了F(b) - F(a)。

上述积分公式是Stokes 定理∫Ωdω = ∮?Ωω 的特例。Stokes 定理表述如下，如果ω 是个(n－1)-形式，其紧致支撑(compact support)为Ω是一有取向的流形，且?Ω 为该支撑的边界，则有∫Ωdω = ∮?Ωω 。明面上的意思是，外微分dω 在域Ω上的积分等于ω 在域Ω之边界?Ω 上的积分。显然这里只涉及求和，而不涉及差。作为对照，巴尔莫线系的频率公式v ∝ 1/22 - 1/n2 中的减号才是真实的减号，由它引出了能级跃迁的概念。最初的Stokes定理联系面积分与线积分， ∫S ▽×F?dσ = ∮?SF?d? ，即矢量场F之旋量在面S上的积分等于该矢量场在面S 之边界?S上的线积分，这个分用于建立麦克斯韦方程组中法拉第感应定律和安培定律之积分形式和微分形式之间的联系。而高斯积分公式∫Ω▽ ?FdV = ∮?ΩF?dS 见于麦克斯韦方程组中两个高斯定理之积分形式和微分形式之间的联系。这四个公式的两两分组，正好一组是内积问题，一组是外积问题。

　　欧拉多面体公式

欧拉多面体公式V - E + F = 2 是诸多源自欧拉的伟大公式之一，曾被评为最优美公式排行榜次席，稍逊欧拉的另一公式eiπ + 1 = 0 。欧拉公式V - E + F = 2 是关于三维空间中凸多面体一个性质的表述。对于凸多面体，其顶点数V(vertex)，边数E(edge)，和面数F(face)满足关系V - E + F = 2 。图2 中是五种所谓的柏拉图多面体(Platonic solids)，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，容易验证它们都满足欧拉公式。

这个公式的表述形式有什么问题吗？有，而且问题很大！注意公式V - E + F = 2 中的重要信息，顶点、边和面都是几何对象，其维度分别是0，1 和2。这三个几何对象的个数V，E 和F，随着维度的增加，在公式中是以正负号交替的形式出现的。可是，我们在谈论的是三维凸多面体的性质，怎可忽略掉三维的结构呢？欧拉公式应该还包含三维几何对象的数目，且其符号应为负号。实际上，欧拉公式的正确写法应该是V - E + F - S = 1 ，其中S(solid)是体的数目。由于论及三维空间中的某个凸多面体有S ≡ 1 ，因此欧拉公式才被写成了V - E + F = 2 的样子。

把欧拉公式写成正确形式V - E + F - S = 1 的好处是，你可以正确理解它的真正含义。欧拉公式告诉我们，对于一个凸多面体，其各个维度上的几何对象的数目，按照从零维开始正负交替的形式赋予正负号，则其和总为1。注意，此时我们谈论的凸多面体就不局限于三维情形了，它可以推广到任意维的空间。比如，对于二维情形，二维凸多面体即凸多边形，其包含的几何对象为顶点、边和面，且面的数目F ≡ 1 ，因此其欧拉公式应为V - E + F = 1 ，进一步地可写为V - E = 0 ，即顶点数与边数同，这是一个我们容易验证的、平凡的结论。对于四维情形，四维凸多面体包含的几何对象包括顶点、边、面、体和四维polytope，且polytope 的数目P ≡ 1 ，因此其欧拉公式应为V - E + F - S + P = 1 ，进一步地可写为V - E + F - S = 0 。

重复一遍，我们熟知的欧拉公式V - E + F = 2 是关于三维凸多面体的一个几何性质的描述，其正确形式应该是V - E + F - S = 1 ，其中S ≡ 1 是体的个数。知道三维情形欧拉公式所代表的几何意义及其正确表述，容易将之推广到其它维度。

　　图2 五种规则多面体

　　傅里叶级数

傅里叶级数是法国人傅里叶(Jean-Baptiste Joseph Fourier， 1768—1830) 在研究热传导问题时引入的。一般教科书中，傅里叶级数被表示为 f(x) = a0/2 +Σn=1(ancosnx + bnsinnx) ，其中 f(x)是定义在[-π，π]上的函数，系数为an = 1/π ∫-ππf (x)cos(nx)dx ， bn = 1/π ∫-ππf (x)sin(nx)dx。许多人在初学时就注意到，此级数表达式中有a0 项但没有b0 项。当然了，即便有b0项， b0sin(0?x)也没有贡献。但问题是，到底有没有b0sin(0?x)这一项呢？一般教科书几乎懒得理会这个问题。

为了回答这个问题，我们来考察二阶微分算符d2/dx2 (在量子力学中，此算符d2/dx2 对应粒子的动能)的本征值问题，d2ψ(x)/dx2+n2ψ = 0 。此方程的形式解为cos(nx)，sin(nx) ，其中 x∈(x0，x0+2π) 。因为算符d2/dx2 是一个自伴随算符，其所有本征函数构成一个完备正交集，即是说对于任何定义区间(x0，x0+2π) 上的函数f(x)，有 f(x) =Σn = 0(ancosnx+bnsinnx) ，此处的a0= 1/2π ∫-ππf (x)cos(0?x)dx 。与此同时， b0是不确定的；且对于任意有限的b0， b0sin(0?x)这一项为零，这也是为什么一般介绍傅里叶级数时不包括这一项的原因。不过，笔者以为在适当的地方把它加入还是有意义的：sin(0?x)虽然恒为零，但它也代表一个完备函数空间的一个维度。再说了，即是对具体问题的计算没用，它也是讲解退化(简并)概念的好例子。

　　速度相加公式

狭义相对论中有速度相加公式，一般表示为v =(v1+ v2)/(1 + v1v2/c2)，且可被诠释为若某物体A在某观察者眼中速度为v1 ，若物体B相对于物体A的速度为v2 ，则物体B在该观察者眼中的速度为v =(v1+ v2)/(1 + v1v2/c2)。由此公式可推知，对于v1≤c ， v2≤c ，有v≤c ，即光速c 是运动速度的上限。

狭义相对论的速度相加公式是洛伦兹变换的结果，洛伦兹变换x′= (x - vt)/√(1 - v2/c2)， t′= (t - xv/c2)/√(1 - v2/c2)是使得麦克斯韦波动方程?2φ/?x2 = ?2φ/c2?t2 形式不变的变换，是由Woldemar Voigt 于1887 年率先提出来的。洛伦兹变换是关于时空的线性变换，变换中的参数为v(或者说是v/c)。以参数v1 表征的变换接着以v2 为参数的变换相当于一次性地以v =(v1+ v2)/(1 + v1v2/c2)为参数的变换。这个速度相加公式中各项的关系不清爽，仅从这个形式来看似乎损失了不少内容。相当多的修习者会死记这个速度相加公式，它背后的几何意义——相对论是关于时空几何的变换——却被忽略了。

回到问题的原点，即麦克斯韦波动方程?2φ/?x2 =?2φ/c2?t2 形式不变的变换问题，这等价于找到dx2 - (c dt)2不变的变换。先看看大家熟悉的使得x2 + y2 不变的变换。在二维平面几何中， x2 + y2 对应从原点到点(x，y)之矢量的模平方。坐标系转动θ 引起的变换x′=x cos θ + y sin θ ， y′= -x sinθ + y cosθ 满足要求，连续变换参数之间有关系 tan(θ1+ θ2) =tan θ1 tan θ2/(1 - tan θ1tan θ2)。相应地，欲使dx2 - (c dt)2 形式不变，考虑相对原点的情形其等价于考察x2 - c2t2 。显然，线性变换x′=x coshθ + ct sinhθ，(ct)′ = x sinhθ + ct coshθ 满足这个要求。变换参数θ 是个无量纲数，且tanhθ 取值在[-1，+ 1] 之间。记 tanhθ = v/c ，由关系 tanh(θ1+ θ2) =tanh θ1 tanh θ2/(1 + tanh θ1 tanh θ2)可得速度相加公式。这么做的好处是，可把狭义相对论的洛伦兹变换当成时空间距定义为dx2 - (c dt)2 的时空中的转动处理，变换的参数由转动角给出。熟悉了对具有不同距离定义的空间中的等距映射，可以很容易由狭义相对论进入广义相对论。此外，由tanh θ = v/c 和函数tanh θ 的性质，无需从相加公式就可推知光速c 是速度上限——光速c 是速度上限隐含在麦克斯韦波动方程中，它不是速度相加公式的推论。此外，这个相对论时空的转动与平常欧几里得空间中的转动从形式上可以放到一起理解， tanh θ = i tan(iθ)，而公式 tan(θ1+ θ2) =(tan θ1 + tan θ2)/(1 - tan θ1 tan θ2)可是我们初中时就学了的，它可以让我们容易地记住速度相加公式。

　　爱因斯坦质能公式

如果说欧拉公式eiπ + 1 = 0 占据所有公式排行榜第一位的话，公式E =mc2 应该出现在物理公式排行榜第一、二位的位置上。公式E =mc2 简直成了物理学的符号，至少是相对论的符号。

为了谈论公式E =mc2 之不甚恰当的地方，先谈论一下关于光速不变性表述的不恰当处。一般文献中都会说光速不变性指光相对任何参照系都是恒定值。这话有问题吗？这种表述看似没问题，实际上却缺乏可操作性。爱因斯坦1905 年的原文中是这样表述的：对来自任何发射体的光，观察者测到的光速是同样的一个值[3，4]。基于这个认识，爱因斯坦考察了原子同时发出两个方向相反、能量相同的光子的问题。假设原子与您作为观察者相对静止不动，写出此过程的能量守恒和动量守恒；再假设原子相对您以速度v 运动，再写出此情形下的能量守恒和动量守恒，两种情形下得到的公式相减可得E = Δmc2 。不过必须说明，其中E是两个光子的能量，而Δm 是原子在发射前后的质量差。也就是说，这个公式两侧的物理量各有所属。

质能关系两边的物理量各有所属是这个公式应用时的普遍状况。比如，关于正负电子对湮灭过程e+ + e- → 2γ ，有方程E =mc2 ，其中m是电子的惯性质量，因为湮灭故有Δm=m，而E (=511 MeV)是γ 光子的能量。在中子轰击235U原子核的反应中，, 质能关系的正确形式应为ΔE = Δmc2，其中ΔE 是方程右侧三项动能之和与左侧两项动能之和的差，而Δm是方程左侧两项质量之和与右侧三项质量之和的差。在谈论质量来源的语境中，对有质量粒子结合成拥有更大质量的粒子的情形，质能关系为E = Δmc2 ，其中E是下一层面粒子间的结合能，而Δm是上一层面粒子质量与下一层面粒子质量和之间的差值。在终极情形，无质量粒子结合成有质量粒子，无质量粒子间的结合能表现为有质量粒子的惯性质量m，此时有质能关系E =mc2 。也许此两处的能量写成Ecoh. 以表明其结合能的身份才是更合适的。

　　结语

本文讨论了一些人们熟知的数学物理公式，包括牛顿积分公式、欧拉多面体公式、傅里叶级数表达式、狭义相对论速度相加公式和质能关系等，其常见的表述形式所存在的不恰当处。这里的不恰当处，包括信息缺失、不能推广、容易造成歧义或者误导，以及缺乏可操作性等。但是，这些不恰当处可能只不过是笔者个人学习过程中遭遇的困惑与误解而已，不具有一般性，读者请自行斟酌、批判。倘若有读者朋友也曾遭遇过与我一样的困惑与误解，并经由此文多少得到一些澄清，那无疑会是一件令人欣慰的事。

　　参考文献

　　[1] Hertz H. The Principle of Mechanics. Dover Publications，INC.，1956

　　[2] Okun LB. The Concept of Mass. Physics Today，1989，42(6)：31

　　[3] Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik，1905，322(10)：891

　　[4] Einstein A. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? Annalen der Physik，1905，323(13)：639

本文选自《物理》2016年第8期

经授权转载自中国物理学会期刊网微信公众号

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Sun, 31 May 2026 23:40:07 +0800

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Sun, 31 May 2026 07:00:05 +0800

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Sat, 30 May 2026 14:15:13 +0800

欧冠资格赛第三圈首回合，费内巴切客场12败给了费耶诺德，次回合主场52大胜，总比分64晋级附加赛，并在首回合主场00平本菲。

球队近期状态火热，近6场各项赛事保持不败，欧冠赛场62大胜那巴塞这边伤病情况更为严重，主教练弗里克因禁赛无法临场指挥。

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Fri, 29 May 2026 21:35:10 +0800

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Fri, 29 May 2026 04:50:06 +0800

　　常立荣，张兰成，刘文成，解放军306医院，品牌质量建设办公室

　　一个医院的发展必须有一个明确的定位。向社会和患者提供怎样的优质服务。优秀的医院精髓是“以人为本”，以调动人的潜能和创造性为出发点，以全新的视觉进行人性化管理的一种理念。人人做到了识大体、顾大局，主动为患者着想，为病人提供便捷、高效、优质医疗服务。欢乐促奋进，创新求发展。

　　约翰·霍普金斯医院患者安全和质量部门的高级副总裁彼得·普罗诺弗斯特（Peter Pronovost）称，患者对医院最大的要求就是希望医院把自己当人看。他和该医院的患者关系部主任简·希尔（Jan Hill）一起，从患者来信和建议中列出了一个患者的愿望清单：1.请让我好好睡觉。睡眠可以帮我更好地恢复，所以请尽量不要再晚上测量生命体征，也不要在晚十点到早六点之间抽血。如有特殊情况，请提前通知。

　　2.请护士站降低噪音。这一点很重要，尤其是晚上我们需要睡眠的时候。晚上请关了我房间的电视、收音机、电脑屏幕等，确保这些噪音或光线不会影响我的睡眠。

　　3.不要弄丢我的个人物品。请把我的东西都列个清单，并贴上带我的名字和医疗记录编号的标签，这样我的个人物品才不至于放错。这些物品可以让我的生活更舒适，请像照顾我一样照顾这些我的物品。

　　4.进门前请先敲门。这是对我个人以及我的隐私的尊重。请先向我介绍自己、和我握手或眼神交流，并用我喜欢的方式称呼我。

　　5.确保我的白纸板及时更新。这样我就能知道哪位医生和护士负责我的治疗，也能了解我每天的计划。在床边放一个笔记本，并在首页列出我的姓名、护理病区、病房号和房间电话，这样我就可以把所有资料和卡放到一起。

　　6．如果我病情有变，请及时通知我和我的家人。彼此交流要公开，如有延误请及时通知我，这样有助于我缓解焦虑。

　　7.保持病房清洁。请每天擦地板和桌椅等表面防止细菌传播，及时清理垃圾箱并打扫浴室，让浴室闻起来是干净的。如果你是我的管家，请跟我打招呼，我希望认识照顾我的人。

　　8.听我说话让我参与到自己的治疗中。请使用我能听懂的语言，确保我理解我的治疗计划。

　　9.请在房间和医院提供使用说明。这样我才能知道重要的东西都放在哪里，怎样操作电视，如何点餐，什么时候更换床上用品。我在这里是个客人，这些对我很重要。

　　10.请时刻保持专业素养。你可能是在休息，但是仍是医院的员工，一举一动仍然代表了医院。

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　　附件：彼得·普罗诺弗斯特简历

　　Peter J. Pronovost, M.D., Ph.D., F.C.C.M. The Johns Hopkins University School of Medicine Curriculum Vitae DEMOGRAPHIC AND PERSONAL INFORMATION Current Appointments Senior Vice President, Patient Safety and Quality Johns Hopkins Medicine, Baltimore, Maryland Professor, Department of Anesthesiology and Critical Care Medicine The Johns Hopkins University School of Medicine, Baltimore, Maryland Professor, Department of Surgery The Johns Hopkins University School of Medicine, Baltimore, Maryland Professor, Department of Health Policy and Management The Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health, Baltimore, Maryland Professor, Department of Nursing The Johns Hopkins University School of Nursing, Baltimore, Maryland Professor with courtesy appointment, Johns Hopkins Carey Business School The Johns Hopkins University, Baltimore, Maryland Director, Armstrong Institute for Patient Safety and Quality Johns Hopkins Medicine, Baltimore, Maryland Director, Division of Adult Critical Care Medicine The Johns Hopkins University School of Medicine, Baltimore, Maryland Core Faculty Program for Medical Technology & Practice Assessment The Johns Hopkins University School of Medicine, Baltimore, Maryland Co-Director, Graduate Seminar in Health Care Management and Leadership Department of Health Policy and Management The Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health, Baltimore, Maryland Personal Data The Johns Hopkins University School of Medicine Department of Anesthesiology and Critical Care Medicine 1909 Thames Street, 2nd Floor, Baltimore, Maryland 21231 Phone: (410) 502-3231 Fax: (410) 502-3235 e-mail: ppronovo@jhmi.edu CV - Pronovost 2 Education and Training 1983-1987 B.S./Fairfield University Biology/Philosophy Fairfield, CT 1987-1991 M.D./Johns Hopkins University Medicine Baltimore, MD 1991-1992 Intern/Johns Hopkins University Emergency Medicine Baltimore, MD 1992-1995 Resident/Johns Hopkins Hospital Anesthesiology & Critical Care Medicine 1994-1996 Fellow/Johns Hopkins Hospital Critical Care Medicine Baltimore, MD 1997 Certificate/Johns Hopkins University The Business of Medicine Baltimore, MD 1997 Certificate/Massachusetts Institute of Organizational Learning Technology Boston, MA 1997-1999 Ph.D./The Johns Hopkins School of Hygiene and Public Health Clinical Investigation Baltimore, Maryland Professional Experience 1997 - 1998 Instructor Johns Hopkins University Department of Surgery School of Medicine Baltimore, Maryland 1997 - 1998 Instructor Johns Hopkins University Department of Anesthesiology School of Medicine and Critical Care Medicine Baltimore, Maryland 1998 - present Core Faculty Johns Hopkins University Program for Medical Technology School of Medicine and Practice Assessment Baltimore, Maryland 1998 - 2001 Assistant Professor Johns Hopkins University Department of Anesthesiology School of Medicine and Critical Care Medicine Baltimore, Maryland 1998 - 2001 Assistant Professor Johns Hopkins Bloomberg Department of Health Policy School of Public Health and Management Baltimore, Maryland 1998 - 2001 Assistant Professor Johns Hopkins University Department of Surgery School of Medicine Baltimore, Maryland 2001 - 2006 Faculty Institute for Health Institute for Health Care Improvement Care Improvement Boston, Massachusetts 2001 - 2005 Associate Professor Johns Hopkins University Department of Anesthesiology School of Medicine CV - Pronovost 3 and Critical Care Medicine Baltimore, Maryland 2001 - 2005 Associate Professor Johns Hopkins Bloomberg Department of Health Policy School of Public Health and Management Baltimore, Maryland 2001 - 2005 Associate Professor Johns Hopkins University Department of Surgery School of Medicine Baltimore, Maryland 2003 - 2005 Associate Professor Johns Hopkins University Department of Nursing School of Nursing Baltimore, Maryland 2004 - 2009 Co-Director Johns Hopkins University Cardiac Surgical School of Medicine Intensive Care Unit Baltimore, Maryland 2005 - present Professor Johns Hopkins University Department of Anesthesiology School of Medicine And Critical Care Medicine Baltimore, Maryland 2005 – present Professor Johns Hopkins Bloomberg Department of Health Policy School of Public Health and Management Baltimore, Maryland 2005 – present Professor Johns Hopkins University Department of Surgery School of Medicine Baltimore, Maryland 2005 - present Professor Johns Hopkins University Department of Nursing School of Nursing Baltimore, Maryland RESEARCH ACTIVITIES Publications Peer-reviewed original research articles 1. 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Thu, 28 May 2026 12:06:34 +0800

　　作为一名25年证券机构从业经历的老兵，从关注IT技术对金融机构的业务重构，到证券业务变革，再到互联网经济对人们生活、金融业务的影响，杨松一直在观察和寻找金融业转型变革的答案。从15年前的《冬虫夏草1》到2012年《冬虫夏草2》，直至最新的《冬虫夏草3》，看看金融业内人士如何解读互联网与金融的变迁趋势。

　　下面是《冬虫夏草3》的第一部分，谁是互联网的核心？什么样的力量在驱动着互联网？

　　从事资本市场的职业者，是幸运的，因为资本市场的价值法则，是着眼未来。

　　我们这代人是幸运的，我们身处一个深刻变化的互联网科技时代，变化是永恒不变的主题，总有意想不到的惊喜，体验使我们的人生如此丰富多彩。

　　身处变化的我们，只有投身变化，才能改变自我，收获体验，收获时代；改变自己，就是改变世界，这是前所未有的时代。

　　为了未来，改变自我，享受你我。

　　2016年的双“十一”刚刚过去，马云的阿里豪取1207亿元销售记录；与之相对应的，是登陆上海滩经营20年之久的英资玛莎百货宣布将中国十家门店全部关闭，同时宣布关闭的还有太平洋百货。2015年起以LV、百盛购物中心、南京八佰伴等实体店关店潮蔓延至此，一边是传统商业模式黯然退出的无奈，一边却是“双十一购物狂欢夜”晚会嘉年华般的璀璨。这些无可置疑地证明，电子商务发展至今，已经冲击了传统商业模式，新的时代已经到来。

　　柯达是当年的影像业霸主，在电子影像兴起之时，柯达是业内最早推出数字相机的企业之一，可是最终固守胶片而轰然倒闭；诺基亚，曾经的数字化移动通讯霸主，手机文化的启蒙者，已经被现在的移动江湖完全忘却。教科书和知名学者以此为典型广为教诲，不跟上时代和科技的步伐将被市场淘汰。可是，只有亲身经历者才知道，这都是骗人的；柯达也罢，诺基亚也罢，死因不是技术问题，而是企业自身内部赖以运转而无法改变的运作模式。杀死他们的，不是科技，而是他们功成名就的立身之本——business企业经营组织。

　　两年前，马云说过一句话：“我不知道数据有什么用，但我知道肯定有用。”如今，大数据、云计算的深入运用已经无需多言。另外，马云还说过一句话：“银行不改变，我们就改变银行。”刺激之下的中国金融界，包括银行、保险、证券，不可谓不努力，不可谓不进取，何况，还有总理的互联网+口号言犹在耳，互联网金融群雄并起的竞争刺激，君不见天天都能见到各方的大大小小的互联网应用举措，那么，金融界真的做到了改变吗？改变，到底指的是什么呢？时值今日，我们应客观分析，接受时代的要求和考验，主动作为，主动做出真正的改变。

　　一、以用户的名义

　　一言——“在传统企业的土壤里，开的了互联网的花，结不出互联网的果”。

　　这句话很残酷，却是事实。

　　二十世纪初第一次互联网浪潮之时,新锐互联网科技公司与传统企业互联网应用创新发展各领风骚,一边是腾讯、盛大网络、新浪、搜狐和当时叫1688的阿里各自创造新奇的虚拟化“游戏”吸引各方眼球；另一边是以证券公司、银行为代表的传统企业依靠互联网交易手段优化了传统业务的客户连接方式和服务客户的渠道，拓展了自己的经营地域和规模。客观地说，在相当长的时间里，互联网企业坚持以虚拟化内容为核心、依靠流量收费和线上广告收入为现金流的线上粘性规模化经营模式，而传统企业将线上业务定位为传统业务依靠互联网进行低成本营销和客户服务渠道、坚持传统盈利模式不变，二者井水不犯河水，各自相安无事过了十年。

　　在相安无事的背后，其实却有着变与不变的本质区别。

　　“星星还是那个星星”——就传统企业而言，互联网运用范围、格局甚至是形式十年不变；互联网架构十年不变；互联网运用与企业内部业务流程和管理流程的关系十年不变；互联网对企业价值十年不变。归纳地讲，互联网对企业内部运营没有任何改变，企业将互联网运用限定于客户、外围、渠道，限定于营销作用，限定于单向指令或信息的接受，限定于一种标准。证券公司就是典型代表，一个无论是行业还是个体，无论是整体业务规模或是经纪业务收入来源或者是客户委托交易的主渠道看互联网的占比都早早超过8成以上，但是，互联网运用仍然限定于网上交易APP，限定于经纪业务当中的委托下单和行情接收；证券公司的网上交易全部仍然是标准化的，通用型的，非互动性的；也仍然是不分客户层次、不提供个性化服务的典型特征；仍然只是接入，全部的业务控制系统、平台仍然部署在企业内部局域网并和企业内部业务系统共用而没有任何区分——将近二十年没有任何改变！证券公司的互联网应用只是把传统业务的客户的交易端从现场搬到线上而已，便利是便利了，但，更大意义上却是失去了。总结看，传统企业互联网运用就是把业务接入互联网这个最大最简单的渠道而已，没有真正理解互联网精神，既没有客户粘性，也找不到客户，仅仅是传统业务模式的渠道延伸而已，连接而没有联接，也就无从谈起互联网布局了。归根到底，传统企业内部组织、经营管理没有因互联网而改变。

　　“月亮已经不是那个月亮了”——中国的互联网企业已经走出了新时代的新路径：

　　第一、中国的互联网企业深愔互联网时代“用户价值”远超传统商业“客户价值”的奥秘，坚定地认为互联网时代“赢家通吃”，企业价值将在一统江湖后一次性实现利益最大化，用户价值的集中将使得多样化的客户价值集中体现，因此，义无反顾地以用户为核心经营互联网平台，以最大限度满足用户需求来实现用户规模的最大化，各种形式的跑马圈地，以传统企业不解的烧钱方式疯狂追逐用户规模的爆炸式增长；

　　第二、对用户价值的追逐是完全架构在以互联网为纽带上开展经营，在数字化的形式背后，是互联网企业全力追求扁平化组织以实现最短的内部流程和最大程度的市场化的均衡统一；

　　第三、中国的互联网企业是在传统行业的夹缝中生长的，从一开始就抛弃了传统企业的运作模式而完全以互联网精神构建新的价值体系，没有传统企业的既得利益，也就没有了传统性包袱，得以咬定用户规模目标，咬定互联网模式，咬定未来愿景，无视传统企业的当期盈利性压力；

　　第四、中国的互联网企业从虚拟化社区建设入手，以提供互联网“便利”服务为手段、以联接为核心，以更新颖、更便捷、更集中的创新性服务构建了成功的获客渠道和用户粘性机制，在迅速实现用户规模化的基础上迅速结合传统商业经济构建新型互联网商业模式，实现了用户价值的商业转化；

　　第五、中国的互联网企业构建了与传统企业完全不同的利益模式，业务模式都是以不收费为前提获取并稳定用户群体，再面向客户群体将传统商业模式以更便利、更简单、更便宜、更完整的互联网交互模式吸引、激发并满足用户的商业需求，商业模式都是构建在盈利模式隐性化基础上；

　　第六、互联网商业模式是自由生长状态下大浪淘沙残酷竞争的产物，一旦生存就证明其兼具很强的生命力和可怕的病毒性传播式的市场影响力；在消费时代，客户价值是针对某个行业甚至某个企业而言的，但是用户价值是所有客户价值的重合与核心，互联网企业发现了这一核心原理，占据了先机；传统企业忽视了，有可能失去未来。

　　正因如此，当互联网企业的发展使得传统企业感受到压力之时，已经无力回天了。

　　近年来，随着智能手机的普及和移动数据技术的发展，移动互联网极大的改变了人们的生活方式，推动了互联网商业活动，也对企业的经营方式产生了变革性影响。以阿里、腾讯为代表的互联网企业用互联网+为媒介大幅拓展业务边界，占据舆论和领导力的制高点，推动传统商业活动向其主导的圈地运动靠拢；微信和支付宝的广泛覆盖性分别为腾讯和阿里占据了广大人群的社区入口和生活习惯的入口。与此同时，以互联网为生态基础的各种新兴商业企业如雨后春笋般生长，各种“互联网+金融”企业野蛮生长，各种P2P规模达2万亿元只用了两年时间。与之相对应的“金融+互联网”，各大传统金融机构也推出了各自的互联网应用产品，却鲜有规模效应与品牌效应，应者寥寥，影响力微乎其微。这种局面最终演变为互联网金融乱象，如裸条，最终迫使国家在国务院层面组织开展清理整顿。

　　占据客户资源、特许经营、品牌、资金等众多优势的金融机构为何无法实现对互联网时代的适用性转型？这个问题就跟柯达、诺基亚的归宿道理一样，因为，这些企业他们自身生态上的优势就是他们转型的束缚。传统企业固有的企业内部架构、体制、组织方式、利益分配机制决定了企业的互联网运用只能在外部商业模式上做文章，企业内部的业务流程、管理流程因既有的盈利模式的依托，谁都无法也无意去改变。所以，就使得外部商业模式因缺乏内部体制机制的支持而缺乏应有的市场竞争力，既不主动，也往往因既有业务的束缚而不伦不类。一句话，传统企业无法像互联网企业一样，认识到客户价值与用户价值的差别与联系，完全、彻底、灵活地建立全流程、全体系的互联网商业模式，其互联网活动都只想用互联网的药引子来扩大传统业务的影响力和规模，更因内在的传统价值判定标准与互联网企业花钱买未来的思路格格不入，只能开出带有互联网特征的创新之“花”，而结不出互联网应用的“果”，因为不具备互联网精神——开放、不计财务损益追求规模、长期性联接。

　　所谓互联网精神，有形的是技术，以及以技术为载体的模式，但其内在的核心是开放性思维，摩尔定律决定了互联网思维要颠覆传统的直接性、年度性会计核算财务定律，以满足用户需求为前提创造应用场景从而实现与客户的联接，以客户规模和粘性间接创造商业价值。未来的互联网企业价值体系绝对是不以现存的传统性成本利润为标准的。

　　互联网企业价值观是以用户价值为核心，利己主义是以利他为前提的，用户价值是未来的，是无价的，未来的价值是无限的；传统企业价值观是以客户价值为核心，是完完全全利己主义的，是有限的，是没有生命力的，故步自封，迷恋于客户价值无法摆脱，客户价值是有价的，却是没有未来的。

　　传统企业说：“我们重视客户价值”；互联网企业说：“我们赋予用户价值”——这就是区别。

　　二、以联接的名义二言——“态度决定一切。从连接到联接再到联结，其中的区别恰是传统企业自以为是、自欺欺人的守株待兔和现代企业义无反顾、临渊羡鱼退而结网的态度反差。”

　　企业价值观就是态度。就像哈姆雷特说的，生存还是死亡。

　　互联网从诞生之日起吸引人的口号就是“打破时空界限，联通一切”，中国还恰逢其时地诞生了一家以其命名的电信运营商，可是越是简单的真理往往越容易为众人忽视------

　　互联网诞生之时恰逢中国改革开放关键时期——加入WTO谈判之际，也是亚洲金融危机肆虐之时，处于中国经济改革思想最活跃的背景下，作为国际新生事物的互联网应用和实践在中国真的是获得了难以想象的自由发展的珍贵待遇，中国现有互联网版图占有一席之地的企业都是那个阶段草创发展起来的。从163上网开始，新浪、网易、搜狐迅速建立中国互联网门户网站的版图并快速登陆美国证券市场上市，推升中国的互联网普及与世界同步，打开了中国的互联网之门。紧随其后，盛大、腾讯QQ、阿里巴巴，一大批企业复制着美国互联网模式如雨后春笋般生长着——很幸运，中国的互联网应用紧紧围绕着以经济和娱乐为主的商业等非政治性主题。

　　互联网的兴起，是应用性技术进步和业态创新两大引擎推动的结果。微电子技术发展导致个人电脑普及，网络接入技术发展普及推动中国网民数量从6位数到亿级仅仅用了两年时间；与此同步，是门户网站内容提供的日益丰富和普及，网络社区、游戏和聊天工具发展推动虚拟世界爆炸式发展，确立了中国互联网行业的生存地位。自由生长之下的大浪淘沙，整个互联网行业诞生了按版图领域的标杆性企业，包括阿里巴巴、腾讯、京东、新浪、百度、携程、东方财富等等。

　　这个阶段的互联网应用，带有典型的虚拟化特征和以联接个人用户为明确目标。通过广泛和新颖的功能提供，来制造和联接最广泛数量的个人用户群体，通过持续不断的延伸性服务创造和满足用户需求来稳定用户群体的维系度。基本上，所有的互联网企业活动都以C端个人用户为目标围绕展开，所有的活动都以实现用户常态化活跃性使用直至习惯性使用为成功标准。此时的互联网单体谁也不想也没有能力将用户个人与使用者完全重叠性占有，互联网企业与用户之间依托虚拟性身份建立稳定的用户关系。同样在大浪淘沙的原理下，标杆企业的用户数都是达到了数千万乃至数亿的用户规模。

　　除了阿里巴巴，几乎所有互联网企业生态都是与传统业务相区别或者不同形式的创新型运用，这使得几乎所有的网络化娱乐、休闲、交际都以互联网生态形式固化成新的与传统生态相区别的独特方式，并开始因其便利性、比较性而占据了舆论和消费的主流，迅速从二三十岁的年轻人群蔓延至各个年龄层次。

　　至于阿里，则是以淘宝和支付宝为核心，以快递为延伸，以网络交易中介的方式聚集了消费用户和中小创业用户，用众人拾柴火焰高的方式横扫商街。

　　所有互联网企业成功的秘诀都在于有效利用了互联网的连接性，通过应用开发满足用户需求，实现用户与企业平台的互动性交互，取得用户的信任，获得用户的积极参与，不断延伸应用强化平台诱导客户使用并建立稳定的用户关系。稳定的客户关系的关键在于，互联网企业经营平台，让用户在成为平台的使用者的同时成为内容缔造者和传播者，使得用户对平台认同并拥有自己的独立空间，让用户在交互过程中获得满足感和主人意识。用户从连接者进化为联接者。

　　互联网应用与技术进步相辅相成。近年来，随着WIFI技术的成功和智能手机的跨越发展，中国进入了移动互联网时代。移动互联网的发展和应用一方面推动了上网用户在人群中的全面有效覆盖和更广泛更长时间的在线，另一方面使得互联网用户脱虚入实成为可能，手机绑定验证功能打开了互联网商业应用的便利性和广泛性的大门。

　　由此，互联网应用模式由联接阶段进入了联结阶段，用户虚拟身份已经开始向真实身份转换。用户为使用便利开始接受隐私有条件给受信任站点（企业）许可使用成为趋势。这一趋势将加速互联网企业推进传统商业模式的替代性应用，互联网企业商业模式将脱虚入实。

　　已经聚集了上亿级别的联接用户规模的互联网企业，每一个用户都是未来新的互联网商业应用的可转化客户，这种用户身份对客户身份的商业价值而言是多棱镜型的立体价值作用，威力相当于商业银行的信用派生，其对传统商业企业而言可操作、可营销的优势空间真的是信手拈来，加上其规模乘数效应，对实体经济的冲击岂止是玛莎关店效应可比拟的。就可能性而言，互联网企业对传统商业应用互联网化改造既不存在技术壁垒和准入门槛，更因传统商业已经具备市场效应而没有任何市场经营风险，只需要照着现有商业企业的模式做电子化便利性流程改造、相对传统企业建立比较性价格优势就能轻轻松松搞定。更何况，我们完全可以推断，互联网用户多棱镜中本身就覆盖了绝大多数线下传统业务客户。互联网企业基于用户数据的准确及时掌握和线下仓储、物流、配套服务系统的精准式资源管理系统使得他们相对传统企业具备同等规模的运营成本优势、效率优势，更别提他们已经具备的规模优势的叠加效应了。

　　在这样的前景面前，那些仅仅是建设了网站让客户连接登陆访问而已、没有按互联网游戏规则联接客户的传统商业企业，要么眼睁睁看着市场份额被掠夺走，要么，成为互联网企业的收购对象，或者，依附于互联网企业打工，除此之外，别无他途。

　　传统企业线上布局是站在企业内部传统业务流程角度考虑，通过互联网站点连接达成线下向线上延伸，线上是业务流程一环而且不是必备的一环，是个连接触点，实质上连节点都不算，换句话说对其整个流程来说是可有可无的。以证券公司为例，作为最早上线商业化运作的行业，线上核心是网上行情及交易，通过给客户使用的是业务中端部分，客户交易关系建立的前端和后端包括开户、账务、咨询、维护等维持在证券公司其他的业务系统中，而且基本是线下处理，没有在线上实现全流程而必须以线下建立账户关系为前提，而且线上与客户的信息交互是单向的交易指令传递，无关业务流程和营销服务等客户关系维护。通俗的讲，证券公司与客户的线上关系不是线上用户关系，只有连接，没有联接，互相之间看不到，找不到。以此为基础，传统行业的线上作业无法为客户建立立体画像，只有单面的交易和账户特征。

　　互联网用户关系建立的核心是以有吸引力的有效应用建立线上应用平台，吸引用户参与线上平台互动，把自身平台运营流程和客户的参与紧密结合形成用户功能应用活动的全线上流程，做大用户群体，拓展应用外延，使用户成为平台参与者、建设者、传播者，使用户和互联网应用平台之间建立经常性、互动性使用的联结关系人。

　　三、以数据的名义

　　三言——“互联网时代，数据就是电子化信用的载体，数据即信用；不理解这点，就无法厘清区块链的奥秘。”

　　联接用户的目的是让互联网平台有效运转起来，让用户参与运营流程，并把“游戏”按照既定的方式走下去。一开始，所有互联网平台运营都依赖平台用户的流量分成来维持成本，用户规模是第一目标要素；规模需要平台不断增加资源投入，需要风险投资资本的补充，风险资本投资完全遵循摩尔定律来评估投资价值，点击率、用户规模成为计价基本要素，也是之后兴起的互联网广告收入投放的计价依据。用户上网留痕信息记录成为互联网平台经营的必备管理内容。累积之下，成为数据。

　　随着互联网的迅速普及发展，平台功能和内容日益丰富，用户规模呈几何级攀升，平台累计记录的数据类别和数量均爆炸性增长。由于互联网虚拟世界的特性，也由于电子化数据标准化的优势，很自然的，出于做最受欢迎的平台的明确目标要求和对用户规模的追求，互联网公司开始对用户数据进行分析。数据分析成为平台了解用户、分析用户习惯和偏好以制定营销策略，以及评估平台建设内容受欢迎程度、分析市场竞争性强弱、掌握市场趋势、用户动态乃至经营决策调整的最重要、最可靠、最有效的工具。随着平台间日益相互交叉渗透，数据交换、数据共享因共赢性成为平台间很自然的市场化行为。

　　自由生长的互联网平台很快就找到了商业盈利的突破口。随着在线游戏的疯狂兴起，依托在线游戏的网吧成为新兴的商业模式并在各地蔓延，以Q币为代表的各种游戏币线下销售、线上充值模式成为传统与新兴有效衔接的神奇媒介，开启了互联网经济交易时代的到来。很快跟进的，是网络小说，中国移动推进的移动支付没有成就他的支付梦想，却成就了网络小说的繁荣发展。以阿里为代表的各个平台公司意识到了支付权利对于在线商业的重要性，纷纷申请支付牌照。支付宝的诞生，很难说是它的诞生催生了互联网交易时代的来临，还是交易时代的来临催生了它。

　　互联网交易时代的来临，除了需要解决支付问题，更重要的就是交易对手的身份确认、交易模式的逻辑认同、交易流程的合理和透明与交易双方线上行为的符合性和可追溯性。电子化数据实际构筑了线上交易的信用记录，其功能与内容实际成为了交易的信用前提和信用记载。

　　如果没有以支付宝为交易支付过渡媒介、将线上虚拟消费用户与线上虚拟商户的交易巧妙设计成订单线上约定和线下派送核实确认两个步骤，并与支付宝账户先转移后支付有机结合的机制，那么，在中国这个信用基础薄弱的社会发展虚拟商业是不可想象的，更不可能成就把“在美国这个高度发达商业社会无法生存的雅虎商城”搬到“中国的阿里巴巴”成为改变历史的商业帝国。但是，支付宝只是确保交易支付的信用的一环，真正让支付宝起到作用的，是围绕着这一环构建在交易两端的信用记录，数据。

　　作为虚拟、开放、自由的线上商业平台，阿里的利益和职责所在就是维护公平、公正、公开、透明的可交易信息及其秩序，吸引和聚合最大规模的用户和商户，提供便利性的检索、比较和辨别使用户购买需求得到最接近满足的信息，以有效支付中介机制鼓励交易达成，使用户关系转化为商业价值，提供一站式商业服务实现商业价值多元化，使用户关系超越商业关系实现价值最大化。阿里用交易记录数据和用户评价数据分别给用户和商户标志星级，实际就是给予双方信用评级，大大便利了交易双方的判断、检索，也有效维护了平台秩序，通过信用记录和评级，使双方获得了与交易权相关的评价权、监督权，同时也使双方都接受了被评价、被监督的义务，用公开机制让客户管理客户、客户监督客户。信用记录以数据记录为依据实现实时变化机制，确保了优胜劣汰的商业机制的有效性。

　　由此，数据成为了互联网商业活动的信用载体，商业活动信用又创造了数据，再以数据方式体现信用变化，数据与信用密不可分，数据成了以电子化为依托的更客观、更全面、更准确、更科学、更有效、更直观的信用凭据。随着互联网商业活动的日益广泛丰富，信用数据日益门类化、全面化、历史化，更全面的覆盖性将使数据信用日益有效。为了扩大互联网信用的使用边界，需要知道信用数据标准，区块链的产生恰恰给互联网信用的落地找到了一条通路。

　　马云说“我不知道数据有什么用，但我知道肯定有用。”这话你信吗？想想他这些年收购了多少企业、收购了哪些企业，哪里离开了获得数据这一目的。

　　大数据的背后，其实就是大信用。

　　与大数据同一时期提出的云计算概念，表面看是数据存储、处理大集中带来的更大经济性、数据分析更大的便利性，实质上是更广泛的信用数据来源和更准确的信用分析评价、更广泛的信用使用范围和更有效的信用分类，一句话，建立全面而灵敏的信用体系。

　　信用，是市场经济的核心基础。中国改革开放三十年，努力建设并希望获得国际承认的市场经济地位的核心也在于此，正因为我们无法像西方一样以基督教为主的宗教为道德基础、以宗教社区构建人的信用体系，所以长期以来经济环境中最大的困境之一就是如何建立信用制度体系并为外界承认，成为公允的经济规则的核心。当前我们实际存在并运行的只有人民银行依托商业银行建立的个人和企业信用记录查询系统，基本上是以金融数据跳过商业环节、以金融信用跳过商业信用，而且这种信用数据是银行以交易对手身份记录、分析、评价的，商业银行也只是依据自身系统内交易记载的记录来对客户做自我主观评价的信用评级，使用范围也局限自身系统内部。可以说，传统的所谓信用评价、记录是不完整、片面、主观的。

　　互联网企业自然发展而来的信用来源于客观数据，而且最重要的是这种记录不是互联网企业本身以交易对手身份记录和使用的；在累积庞大的数量来源基础上，等于是全市场的参与者给某个人加载信用记录，而且，这种信用记录是不断实时更新的，因此，建立在这种开放性数据基础上的信用记录，客观，真实，可靠。而且，其使用范围是开放的。

　　相比之下，互联网企业占有最大规模的数据，就占有最高的信用制高点，就占有最大的互联网用户影响主导权。

　　未

　　完

　　待

　　续

　　【注：本文为杨松原创。欢迎转载，请务必注明作者及出处。】

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Wed, 27 May 2026 19:20:22 +0800

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　　今天的主人公叫Jordan Carver，她的名字早已经火遍全球了，下面是她的一组照片，感受一下。

　　Jordan 身高168cm，体重55kg，现在是德国的一位内衣模特。

　　她的身材简直无可挑剔，傲人的胸围让她被称为“乳神”，每一张照片都让男人看了受不了。

　　Jordan的三围比例为99、61、89 cm，她的罩杯为H，这比D罩杯还大了四个尺寸！

　　Jordan除了胸大，还有性感的马甲线和蜜桃臀，好身材中的极品。

　　练就这幅好身材并不容易，Jordan的健身强度很大。

她的日常训练很丰富，

力量训练

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徒手训练

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瑜伽

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各种有氧

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　　当然这胸围不是随便练就有的，jordan说自己在青春期的时候胸部就发育的非常好。

　　规律的锻炼让jordan身材总是如此完美，再加上傲人的胸部，她被花花公子的拍摄师挖掘。

之后就有了下面的这组火辣的健身照片，

没多久传jordan的名字就遍了全球。

▼

最后再分享一组jordan的生活照，

感受一下“乳神”究竟有多大。

（肉哥只看了三遍...）

跑步时候的她是这样的，

据说这是大胸妹减脂失败的主要原因。

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Wed, 27 May 2026 02:35:03 +0800

2025年7月10日 WTT美国大满贯赛事，作为全球乒乓球运动的顶级赛事之一，自开办以来一直以其高水平的竞技和先进的场地设施吸引了全球范围内的关注与赞誉，本次赛事却不断。

2025年9月28日鹰眼肯定没问题，有问题那肯定是人的问题看操作的人如何操作再次让WTT鹰眼成为焦点，就是选取的角度，几乎决定了是不是遮挡关于发球遮挡，规则是。

2026年1月18日徐寅生直面WTT问题，解密樊振东陈梦退出世界排名的根本原因帝之佑于20260118发布在今日头条，已经收获了212个喜欢，来今日头条，看见更大的世界！展开。

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Tue, 26 May 2026 09:50:48 +0800

现在的游戏世界也是一个微型人生，可以结婚也可以生子，也可以养宠物，也怪不得那么多人沉迷于游戏世界中不能自拔这个宠物我感觉是所有周年抽奖宠物里面最帅的一个宠物了，是2。

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